Kysymys: Monringstarin tuottoluvut ilmoitetaan verkkosivuillanne ”vuositasolla”. Onko se sama asia kuin vuosituottojen keskiarvo?
Vastaus: Lyhyt vastaus kuuluu: kyllä. Mutta kysymys on tietyn tyyppisestä keskiarvosta, ja lukujen erolla on suuri merkitys.
Otetaan yksinkertainen esimerkki. Olet sijoittanut 1.1.2008 tuhat euroa indeksirahastoon, joka sijoittaa Helsingin pörssin osakkeisiin. Vuonna 2008 rahastosi arvo laski 47,8 prosenttia, mutta kääntyi sitten nousuun ja kerrytti mukavat 45,8 prosenttia vuonna 2009. Rahasto nousi edelleen vuonna 2010, nyt 32,8 prosenttia. Mikä on kolmen vuoden tuotto vuositasolla? Ja ennen kaikkea, oletko voitolla?
Keskimääräisen vuosituoton saamiseksi saattaisi tuntua luontevalta summata kolme tuottolukua ja jakaa tulos kolmella
(–47,8% + 45,8% + 32,8%) / 3.
Näin saataisiin keskituotoksi 10,3 prosenttia, ja tilisi saldon pitäisi näyttää loogisesti 1341 euroa, joka olisi mukava tuotto. Mutta säästöjesi arvo onkin oikeasti jotakin aivan muuta: 1011 euroa. Mistä ero johtuu?
Kaksi tapaa kuvata keskiarvoa
Koulussa keskiarvona opetettava aritmeettinen keskiarvo ei sovi keskimääräisten sijoitustuottojen laskemiseen. Aritmeettinen keskiarvo on hyvä mittari kuvaamaan keskimääräistä havaintoa lukusarjassa, mutta näiden lukujen pitää olla toisistaan riippumattomia. Esimerkiksi käy sijoitusrahaston salkunhoitotiimin keskimääräinen kokemus: oletetaan vaikka että rahastoa vetää salkunhoitaja 30 vuoden kokemuksella ja häntä avustaa kaksi analyytikkoa, joilla on 7 ja 8 vuoden kokemus. Tiimillä on näin 15 vuoden keskimääräinen kokemus rahoitusalalta. (On toinen asia, pitäisi laskuissa painottaa sitä, että tärkeimmällä päätöksentekijällä on pisin kokemus.)
Usean periodin sijoitustuottojen laskemiseen tulee sen sijaan käyttää geometristä keskiarvoa. Nimi saattaa kuulostaa monimutkaiselta, mutta ei ole sitä. Geometrinen keskiarvo huomioi tuottojen kertyvän toinen toisensa päälle – mekanismia kutsutaan usein termillä ”korkoa korolle”.
Katsotaan esimerkkiämme uudelleen. Ensimmäisenä vuonna sijoituksesi hävisi 47,8%, joten rahoistasi oli jäljellä vain 522 euroa. Vuonna 2009 sait 45,8% tuoton. Koska tämä tuotto kertyikin 522 eurolle eikä tuhannelle, vuoden lopussa säästösi olivat kasvaneet vain 761,08 euroon. Sait jälleen vuonna 2010 mukavan tuoton, 32,8%, mutta se nosti säästöjesi arvon vain 1010,71 euroon. Vuosittaiseksi tuotoksi jää vaivaiset 0,36 prosenttia.
Geometrinen keskiarvo lasketaan seuraavasti: Muunna kukin yhden vuoden tuottoprosentti desimaaliluvuksi (32,8% = 0,328) ja lisää se lukuun 1. Mikäli prosenttiluku on negatiivinen, se vähennetään ykkösestä. Näin kaikki luvut ovat positiivisia. Sitten kerro kaikki vuosittaiset tuottoluvut keskenään ja ota n:s juuri (n = vuosien määrä), jonka saat helposti taskulaskimesta tai taulukkolaskentaohjelmasta. Lopulta vähennä tuloksesta luku 1. Yllä olevassa esimerkissä laskutoimitus olisi
(0,522 * 1,458 *1,328) ^1/3 – 1 (^1/3 = potenssiin 1/3 eli 3:s juuri).
Riskimittarimme huomioi tappioiden vaikutuksen
Tämä esimerkki muistuttaa sinua siitä, että jos häviät puolet rahoistasi, sinun pitää tuplata ne päästäksesi alkutilanteeseen. Suuret tappiot siis satuttavat pahasti. Siksi Morningstarin oma riskimittari painottaa tappioriskiä. Taustalla on odotetun hyödyn teoria, jonka mukaan sijoittajia liikuttavat enemmän suuret tappiot kuin yhtä suuret voitot. Sijoittajat ovat valmiita luopumaan osasta voitoistaan, jotta saavat turvallisemman tuoton.
Lue lisää Morningstarin käsitteistä Sanastostamme sekä Rahasto-oppaastamme.
Artikkeli on aiemmin ilmestynyt sivustollamme Morningstar.co.uk. Sen on kääntänyt ja sovittanut suomalaiselle lukijalle Morningstar.fi:n päätoimittaja Matias Möttölä.
